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4948번: 베르트랑 공준

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다. 이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼

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  • 문제


  • 문제풀이

기본적으로 에라토스테네스의 체를 활용하는데 문제에서 N보다 크고 2N보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하라고 했다. 처음에 N부터 시작해서 몇번 틀렸었다.

 

 

[알고리즘] 에라토스테네스의 체

에라토스테네스의 체란? 소수를 판별하는 알고리즘. 소수들을 대량으로 빠르게 구할 수 있는 알고리즘이다. 에라토스테네스의 체의 원리 단일 숫자의 소수 여부를 확인하는 방법은 2부터 N까지

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  • 코드 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#include <math.h>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

int a[123456*2+1];
int number = 123456*2+1;
void Sieve() {
	for (int i = 2; i <= number; i++) {
		a[i] = i;
	}
	for (int i = 2; i <= number; i++) {
		if (a[i] == 0) continue; 
		for (int j = 2 * i; j <= number; j += i) {
			a[j] = 0;
		}
	}
}
int main(void)
{
	int input;
	Sieve();
	while (true) {
		int count = 0;
		scanf("%d", &input);
		if (input == 1) {
			printf("%d\n", 1);
		}
		else if (input == 0) {
			break;
		}
		else{
			for (int i = input+1; i <= input*2; i++) {
				if (a[i] != 0) {
					count++;
				}
			}
			printf("%d\n", count);
		}
		
	}

}

 


  • 후기

문제를 잘 읽자

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